AlgoNum
AlgoNum - Algorithmique numérique
Cours du semestre 8, CMI4 Informatique. [Jacques-Olivier Lachaud, November 2025]
Ces ressources sont des outils de travail et de révision. Elles ne remplacent pas les cours et/ou les td, qui peuvent contenir d’autres informations.
Objectifs
Ce module vise à présenter les bases de l’algorithmique numérique, c’est-à-dire les algorithmes, les structures de données et les mathématiques nécessaires pour résoudre des problèmes de calcul scientifique. Les domaines d’application sont très vastes: mécanique des structures, mécanique des fluides, physique appliquée, problème d’optimisation géométriques, régularisation de formes, traitement et analyse d’image, analyse de données, apprentissage profond, pour n’en citer que quelques-uns.
On montrera d’abord quelques exemples de problèmes simples que l’on voudrait résoudre (recherche de solutions à des équations, équations différentielles ou minimisation de fonctionnelles). Ensuite, on décrira comment le problème se ramène assez souvent à de l’algèbre linéaire, ou à des problèmes plus difficiles que l’on résoudra itérativement.
Des travaux pratiques (en python et numpy) illustreront les méthodes de résolution numérique, leur stabilité, leurs problèmes numériques parfois.
Cours, Exercices, Tps
- Transparents du cours, Exercices, Rappels, TPs
- Introduction par la méthode des moindres carrés (PDF)
- Notes de cours (PDF)
- Linear algebra cheat sheet (PDF)
Fiches de TDs
- TD: normes vectorielles et matricielles, matrices orthogonales (PDF)
- TD: calculs en virgules flottantes, erreurs numériques (PDF)
- TD: matrices creuses (PDF)
Annales
Autres ressources
- Visualiseur de surfaces implicites, i.e. les solutions de F(x,y,z)=0
- Notations pour les dérivées partielles, K. Santugini (PDF)
- Ancien site web VISI601_CMI Algorithmique numérique
Historique
- responsable 2018-2023 Cours/TD/TP : J.-O. Lachaud