INFO601_CMI Algorithmique numérique
Cours du semestre 6 de Licence Informatique, CMI3 Informatique, Licence Mathématique parcours Math-Info.
(Responsable 2023-2024 Cours/TD/TP : J.-O. Lachaud)
Objectifs
Ce module vise à présenter les bases de l’algorithmique numérique, c’est-à-dire les algorithmes, les structures de données et les mathématiques nécessaires pour résoudre des problèmes de calcul scientifique. Les domaines d’application sont très vastes: mécanique des structures, mécanique des fluides, physique appliquée, problème d’optimisation géométriques, régularisation de formes, traitement et analyse d’image, analyse de données, apprentissage profond, pour n’en citer que quelques-uns.
On montrera d’abord quelques exemples de problèmes simples que l’on voudrait résoudre (recherche de solutions à des équations, équations différentielles ou minimisation de fonctionnelles). Ensuite, on décrira comment le problème se ramène assez souvent à de l’algèbre linéaire, ou à des problèmes plus difficiles que l’on résoudra itérativement.
Des travaux pratiques (en python et numpy) illustreront les méthodes de résolution numérique, leur stabilité, leurs problèmes numériques parfois.
Quelques ressources pour l’étudiant
Ces ressources sont des outils de travail et de révision. Elles ne remplacent pas les cours et/ou les td, qui peuvent contenir d’autres informations.
Cours, Exercices, Tps
- Transparents du cours, Exercices, Rappels, TPs
- Introduction par la méthode des moindres carrés (PDF)
- Notes de cours (PDF)
- Linear algebra cheat sheet (PDF)
Fiches de TDs
- TD: normes vectorielles et matricielles, matrices orthogonales (PDF)
- TD: calculs en virgules flottantes, erreurs numériques (PDF)
- TD: matrices creuses (PDF)
Annales
Autres ressources
- Visualiseur de surfaces implicites, i.e. les solutions de F(x,y,z)=0
- Notations pour les dérivées partielles, K. Santugini (PDF)
- Ancien site web VISI601_CMI Algorithmique numérique
Historique
- responsable 2018-2023 Cours/TD/TP : J.-O. Lachaud